Variationsrechnung heute by Stefan Hildebrandt (auth.)

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Study Inst. , Dordrecht-Boston-Lancester 1983. [3] M. Giaquinta, Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems, Annals of Math. Studies, Princeton Univ. Press 1983. [4] D. Gilbarg and N. Trudinger, Elliptic partial differential equations of second order, Springer, Heidelberg-New York 1977. [5] D. Hilbert, Mathematische Probleme, Archiv f. Math. und Phys. 3. l, 44-63, 213-237 (1901), und: Ges. Abhandl. Bd. 3, Springer, 290-329 (1935). [6] S. Hildebrandt, Nonlinear elliptic systems and harmonic mappings, Proc.

Wir können uns dies höchstens so erklären, daß Euler schon als Neunzehnjähriger Basel verlassen und danach immer im Flachland von Berlin und St. ) 5. Wir haben gesehen, daß das Auftreten von nichtglatten Lösungen höchst natürlich ist und unterUmständen mit einem wichtigen geometrischen Phänomen verbunden sein kann. So zerreißt das Katenoid, wenn man die beiden Randkreise genügend weit auseinander bewegt, und geht in eine nichtzusammenhängende Lösung, die beiden Kreisscheiben, über. Eine ähnliche Bedeutung dürfte das Auftreten von Singularitäten bei Lösungen von Variationsproblemen in der Elastizitätstheorie haben.

Univ. vol. 3, 1983, Canberra. Bildnachweis Abb. 2: H. A. Schwarz, Gesammelte Mathematische Abhandlungen, Bd. I, Springer 1890. R. Courant and H. Robbins, Was ist Mathematik? Springer-Verlag, Heidelberg-Berlin-New York, 1967. Abb. 3, 4, 9, 14: S. Hildebrandt and A. Tromba, Mathematics and Optimal Form, W. H. , New York, 1985. Abb. 5: S. Hildebrandt and J. C. C. Nitsche, A uniqueness theorem for surfaces of least area with partially free boundaries on obstacles, Archive for Rational Mechanics and Analysis 79, 189-218 (1982).

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