Mathematiklernen in der Grundschule by Friedhelm Käpnick

By Friedhelm Käpnick

Das komplexe Bedingungsgefüge für das kindliche Lernen von Mathematik zu kennen und dieses Wissen in konkreten Unterrichtssituationen adäquat zu nutzen, ist zweifellos ein sehr hoher Anspruch für jede Lehrperson. Hiervon ausgehend besteht das Hauptanliegen des vorliegenden Buches darin, interessierten Studierenden, Lehrerinnen und Lehrern auf der foundation des gegenwärtigen Wissensstandes einen Überblick über wesentliche inhaltliche Aspekte und Zusammenhänge beim Planen, Organisieren, Begleiten und Analysieren kindlichen Lernens von Mathematik zu geben. Konkrete Unterrichts- bzw. Lernbeispiele dienen der „Verlebendigung“ theoretischer Positionen. Fragen am Ende jedes Kapitels können zum vertiefenden Nach- und Weiterdenken sowie zum Entwickeln eigener Positionen anregen.

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3). Ein Kind beschrieb Schritt für Schritt an der Beispielaufgabe den Algorithmus, die anderen Schüler begleiteten gedanklich die Rechenprozedur. Um sicher zu sein, dass die Kinder den Algorithmus verstanden hatten, rechnete ein anderes Kind an der Wandtafel eine weitere Aufgabe vor. 1 Die Festlegung, beim ziffernweisen Addieren an der Einerstelle zu beginnen, blieb freilich unbegründet. Dies ist zudem sehr zweifelhaft, da die Kinder vom halbschriftlichen Rechnen her gewöhnt waren, zuerst mit den höchsten Stellenzahlen zu rechnen, und sie so auch generell problemlos beim schriftlichen Addieren ohne Überschreiten vorgehen könnten.

B. das Zwanziger- und das Hunderterfeld, die »1 + 1«- und »1 x 1«-Tafel oder das Tausenderbuch im »Zahlenbuch«), die wesentliche mathematische Zusammenhänge adäquat veranschaulichen (vgl.  9). Die vielfältige Nutzbarkeit des Zwanzigerfeldes (. 8) zeigt sich beispielsweise darin, dass die Kinder es zum Zählen, zum Darstellen der Zahlen als Kardinalzahlen, zum Verdeutlichen von Zahlbeziehungen (Nachbar-, Verdopplungs-, Halbierungsbeziehungen), von Zahlenfolgen oder Rechenaufgaben wie auch von verschiedenen Rechenstrategien und Rechengesetzen verwenden können.

Im Hinblick auf Grundorientierungen für die didaktisch methodische Gestaltung des Mathematikunterrichts sind vor allem Piagets Äquilibrationsprinzip und seine Stufentheorie der Intelligenzentwicklung wesentlich. Nach Piagets Erkenntnissen erfolgt die kognitive Entwicklung eines Kindes in einer dynamischen Interaktion zwischen dem Kind und seiner Umwelt. Ausgestattet mit zunächst relativ allgemeinen angeborenen Wahrnehmungs-, Verhaltens- und Denkschemata entwickelt das Kind im Wechselspiel von eigenen Aktivitäten und Umweltveränderungen ständig kognitive Schemata, mit denen es immer wieder ein Gleichgewicht zwischen der Umwelt (kognitive Adaption oder »Anpassung«) zu erreichen versucht.

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